Si llancem un dau...

Si llancem un dau dues vegades, troba la probabilitat d'obtenir dues vegades 5.

Moltes voltes dóna un poc d'angoixa ficar-se a resoldre este tipus de problemes, ens empenyem en buscar al llibre de matemàtiques una fórmula màgica que ho resolga i moltes voltes, com esta, la solució és ben senzilla. 

Pareu atenció: es podria canviar l'enunciat i dir: llancem dos dau calcular la probabilitat d'obtindre dos 5. Una forma prou distreta d'abordar-ho seria "dibuixar" totes les solucions.

         11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16         En cada cas,la xifra de les desenes
         21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26         indica el nº obtés en el primer dau,
         31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36         la xifra de les unitat el nº obtés en
         41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46         el segon dau.
         51 - 52 - 53 - 53 - 55 - 56
         61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 

        Per tant la probabilitat d'obtindre dos 5 és remota, sols hi ha un únic cas entre els 36 casos possibles. Així, diries que:

          P(55) = casos favorables / casos totals = 1/36 

        Esta forma és la mes senzilla de resoldre el problema, però obviàment hi ha més formes. Tria la que més t'agrade:


       P(5 i 5 ) = 1/6 · 1/6 = 1/36


      on P(5) = P(traure un 5 en una tirada)= 1/6

Vos deixe una quants problemes més resolts ací;corresponen als exercicis de primer de Batxillerat del IES F.Tàrrega (de Copoví). L'exercici del post és el nº19, dins la secció Probabilitat d'esdeveniments en experiments compostos. 

Salutacions i profit